tiistai 18. joulukuuta 2018

Viihteelliset taivaat

The Forest -pelin Otava. Mikä on pielessä? Parikin asiaa, jotka selviävät varsinaisesta tekstistä.

Vanhoissa elokuvissa on usein pariskunta suutelemassa parvekkeella taustallaan romanttinen tähtitaivas. Lähes aina tuo taivas on maalattu tai muuten keinotekoisesti toteutettu. Tähän on hyvä syy: elokuvakameran valotusaika ei ollut riittävän pitkä taltioimaan oikeaa tähtitaivasta. Tehosteen käytön paljastaa usein myös se, että tähtien sijainti taivaalla ei vastaa mitään tunnettuja tähtikuvioita.

Pidemmistä valotuksista tehdyissä timelapse-videoissa on mahdollista näyttää tähtitaivas kaikessa hienoudessaan, muistan kuinka suuren vaikutuksen Madonnan musiikkivideo Frozen teki aikoinaan (eli 1998!), siinähän näkyi Orionin tähtikuvio sumuineen päivineen. Toki videon goottiestetiikalla oli oma osuutensa.

Useimpien tietokonepelien tähtitaivas on yhtä lailla kuvitteellinen kuin vanhoissa elokuvissa. Eikä siinä ole sinällään mitään vialla, monet pelit sijoittuvat jonnekin muualle kuin maapallolle. Kukapa voi sanoa miten tähdet sijoittuvat kauan sitten kaukaisessa galaksissa?

Yksi poikkeus taivaallisiin mustetahratesteihin tulee mieleen: Endnight Gamesin survival-peli The Forest. Sen yömaisemassa on selvästi käytetty jotain netistä vapaasti saatavilla olevaa kirkkaiden tähtien luetteloa, tutut tähtikuviot on helppo löytää taivaalta. Mutta valitettavasti vastaavaa huolellisuutta ei ole harrastettu kautta pelin: Kuu käyttäytyy aivan hassusti. Yllä oleva kuva on rajattu pelistä otetusta ruutukaappauksesta, Otava on kuvasta helppo tunnistaa. Kuu näkyy sen pohjoispuolella, sen "taivaallinen leveysaste" on kuvasta arvioituna noin +65 astetta. Ja tämä on mahdotonta maapallolta havaittuna: Kuun etäisyys taivaanpallon ekvaattorista voi olla korkeintaan 28,5 astetta. Kuu on kuvassa myös liian suuri, Otavan tähtien perusteella arvioituna sen kulmaläpimitta on noin kolme astetta todellisen arvon ollessa noin puoli astetta. Tämä valinta on tosin tehty estetiikan perusteella, reilusti pienempi Kuu olisi ollut vaisumpi näky. The Forestista löytyy kolmaskin taivaaseen liittyvä kummallisuus, sateenkaaren symmetriakeskipiste näyttää olevan noin 90 asteen päässä Auringosta, vaikka sen pitäisi olla tietenkin vastakkaisessa suunnassa kuin Aurinko. Vaikka peli on mainio, niin nämä helposti korjattavat virheet ovat kuin vastakarvaan silittäisi.

Eikä taivaan tapahtumiin perehtyneen piina pääty tähän. Tuotantoyhtiöillä on varastoissaan kuvattuina suuri määrä näyttäviä auringonnousuja ja -laskuja. Paitsi ettei kirjasto ole ilmeisesti riittävän laaja, sillä toisinaan televisiosarjassa tai elokuvassa käytetään auringonnousua laskuna (tai päinvastoin) näyttämällä otos takaperin. Tämän huomaa siitä, että Auringon liike taivaalla tapahtuu väärään suuntaan tapahtumapaikka huomioiden. Erityisen kunniamaininnan tästä saa Angel-sarja, jonka auringonnousut ja -laskut ovat varsin kaoottinen kokoelma ottaen huomioon tapahtumapaikkana olevan koko sarjan ajan Los Angeles. Tämänkin virheen voisi periaatteessa korjata näyttämällä otoksen peilikuvana, mutta sitä ei ole yleensä viitsitty tehdä silloinkaan, kun kuvassa ei ole esim. mainostaulua häiritsemässä.

Lopuksi: minkä verran edellä mainitut mokat häiritsevät? Riippuu varmaan henkilöstä, minulle niiden bongaaminen on lähinnä hauskaa, ne ovat eräänlaisia kosmisia klaffivirheitä. Tyttäreni, joka on joutunut kuuntelemaan jo vuosia selityksiäni, voi olla asiasta aivan toista mieltä.

keskiviikko 10. lokakuuta 2018

Onko kaikki kaunista matematiikkaa?

Frank Wilczekin kirja oli mainiota lukemista takapihalla.

Monet tarinat alkavat muinaisista kreikkalaisista, niin tämäkin. Hieman yli 2500 vuotta sitten eli Pythagoras, joka historiallisena hahmona on vähän samaan tapaan hämärä kuin monien uskontojen perustajat. Hänen perustamansa pythagoralainen yhteisö tai koulukunta säilytti ja kehitti hänen oppejaan, jotka sisälsivät ilmeisesti hyvinkin yksityiskohtaisia ravitsemusohjeita, opin jälleensyntymästä ja niin edelleen. On lopulta vaikea sanoa, mikä kaikki niissä edusti alkuperäistä Pythagorasta, eikä se lopulta ole edes tärkeää.

Nykyisin Pythagoras on tunnetuin Pythagoraan lauseesta, jota hän ei missään tapauksessa keksinyt - se nimittäin tunnettiin useiden kulttuurien keskuudessa jo ennen hänen aikaansa. Joidenkin antiikin lähteiden mukaan hän oli ensimmäinen, joka tajusi Maan olevan muodoltaan pallomainen. Tämä voisi olla ainakin periaatteessa totta, esimerkiksi noin sata vuotta hänen jälkeensä elänyt Platon tiesi tämän. Toisaalta tämän päätelmän on vallan mainiosti voinut tehdä myös joku tuntemattomaksi jäänyt kreikkalainen merenkävijä.

Pythagoras ja hänen koulukuntansa on tunnettu myös siitä, että he pitivät lukuja kaiken perustana. Tämä on saattanut saada alkunsa Pythagoraan hämmästyttävästä havainnosta, musiikin ja matematiikan välillä on syvällinen yhteys. Harmonisina kuultavien sointujen taustalla on yksinkertainen matemaattinen suhde soittimen kielten pituuksien tai jännitysten välillä. Jos korvin kuultava musiikki on pohjimmiltaan matematiikkaa, niin miksei periaatteessa kaikki muukin?

Tästä alkaa fysiikan nobelisti Frank Wilczekin kirja A Beautiful Question (2015), jossa hän esittelee noin 2500 vuoden tieteenhistoriallisen matkan, joka yltää aina fysiikan uusimpiin, vielä kokein vahvistamattomiin teorioihin. Kirjassa Wilczek kuvaa, kuinka Pythagoraan ajattelu toimi siemenä esimerkiksi Platonille. Musiikin matemaattiset harmoniat inspiroivat jo antiikin aikaan ajatuksen planeettoja liikuttelevien taivaanpallon sfäärien keskinäisistä harmonioista. Tämä toimi merkittävänä taustana vielä Keplerillä, joka vuonna 1596 yritti sovitella planeettojen kiertoratojen väliin säännöllisiä monitahokkaita, Platonin kappaleita.

Keplerin yritys selittää planeettojen ratojen kokosuhteet niiden väliin tiukasti sijoitetuilla säännöllisillä monitahokkailla. Kuva teoksesta Mysterium Cosmographicum (1596).
Jonkin verran myöhemmin, teoksissa Astronomia Nova (1609) ja Harmonices Mundi (1619), Kepler esitteli kolme planeettojen liikettä kuvaavaa lakia, joiden ennusteet vastaavat hyvin tarkkaan havaintoja. Kuten jälkimmäisen teoksen nimi osoittaa, hän ei kuitenkaan koskaan hylännyt ajatusta taivaallisista harmonioista. Toisaalta hänen löytämänsä hyvin yksinkertaiset matemaattiset lainalaisuudet olisivat luultavasti tyydyttäneet pythagoralaisia.

Keplerin aikalainen Galilei totesi luonnon kirjan olevan kirjoitettu matematiikan kielellä. Sukupolvea heidän jälkeensä elänyt Newton vei luonnontieteiden matematisoinnin vielä pidemmälle, hänen esittämänsä painovoimalaki selitti paitsi Keplerin planeettaliikkeen lait, niin myös putoamisliikkeen. Aikaisemmin oli yleisesti kuviteltu Aristoteleen ajatuksia seuraten, että taivaalla vallitsi eri lainalaisuudet kuin Maassa.

Newtonin jälkeen luonnonilmiö toisensa jälkeen löysi matemaattisen kuvauksen. Yhteistä näille fysiikan laeille on niihin sisältyvä kauneus, tämä on nimeä myöten Wilczekin kirjan kantava ajatus. Erillisiltäkin vaikuttavat ilmiöt voivat saada yhteisen elegantin selityksen, tästä Wilczek tarjoaa esimerkkinä Maxwellin ja hänen edeltäjiensä työn sähkömagnetismin parissa. Myös hyvin abstraktilta vaikuttava matemaattinen luomus voi löytää sovelluksia aineen rakennetta selvitettäessä. Matemaattinen tausta löytyy jopa kuvataiteesta ja näköaistimuksen synnystä.

Frank Wilczek kuvaa sitä, miten matemaattisen kauneuden idea yhdistää nykyisessä tieteessä mikrokosmoksen ja makrokosmoksen tarkastelun. Kirjan loppupuolella hän esittelee myös näkemyksiä, jotka alkavat olla enemmän elämänfilosofiaa kuin luonnontiedettä. En ole kaikista teeseistä hänen kanssaan samaa mieltä, mutta suuret linjat voin hyväksyä. Luottamus kaiken takana piilevään matemaattiseen kauneuteen on vienyt meidät hyvin pitkälle. Pythagoralaisuus organisoituneena koulukuntana on hävinnyt antiikin myötä, mutta laveasti tulkittuna Pythagoraan myöhemmät seuraajat ovat saaneet aikaan enemmän kuin kenenkään muun oppilaat.

maanantai 8. lokakuuta 2018

Komeat revontulet 7.10.2018

Revontulet heijastuvat Kuivasjärvestä. Kuva: Pertti Rautiainen.
Viime yönä oli Oulun seudulla ja laajemmaltikin Suomessa näkyvissä hieno revontulinäytelmä. Itse kävin kuvaamassa kahteen otteeseen, ensin vähän yhdeksän jälkeen ja toisen kerran vähän ennen puolta yötä. Jälleen kerran sai olla onnellinen siitä, että pienen kävelymatkan päässä kotoa löytyy riittävän pimeä paikka, pyörätien valojen keskeltä katsottuna loimotus oli paljon heikompaa kuin perillä Kuivasjärven rannassa.

Vähän ennen puolta yötä. Kuva: Pertti Rautiainen.

Minun lisäkseni rannalla oli kymmeniä muita katsomassa revontulia, kieltensorinasta päätellen lähinnä ulkomaisia vaihto-opiskelijoita. Luonto taisi luoda positiivista Suomi-kuvaa paremmin kuin moni kallis kampanja.

Jo hiipuvat revontulet Kuivasjärven ylittävältä pyörätiesillalta kuvattuna. Kuva: Pertti Rautiainen.

Jos et ole kuvannut revontulia, niin tässä vielä pari vinkkiä. Tarvitaan 1) kohtuullisen pimeä paikka, 2) kamera, josta löytyy tarvittavat säädöt (lähinnä herkkyys, aukko ja valotusaika) ja 3) kamerajalusta. Kaukolaukaisin on myös hyvä lisä. Tämän blogitekstin kuvat olen ottanut 3-5 sekunnin valotuksilla ISO-arvoilla 1600-3200. Jos revontulissa esiintyy hyvin nopeita liikkeitä, niin jopa alle sekunnin valotukset voivat olla paikallaan (samalla herkkyyttä ja kohinaa nostaen), rauhallisempien revontulien kohdalla voi kokeilla laskea ISO-arvoa ja lisätä valotusaikaa. Jälkikäsittelystä vielä sen verran, että kuvat kannattaa ottaa raw-formaatissa jpg-kuvien sijaan (jos kamerassa on tällainen mahdollista), tämä on todella suuri etu editointivaiheessa, kun yritetään kaivaa näkyviin kaikki yksityiskohdat. 

maanantai 1. lokakuuta 2018

Tutkimuskohteena galaksijoukko

Fornaxin galaksijoukko. Kuva: ESO, Aniello Grado, Luca Limatola.

Linnunrata kuuluu Paikalliseen galaksiryhmään, jossa on kaksi isoa spiraaligalaksia (Linnunrata ja Andromedan galaksi), yksi keskikokoinen spiraaligalaksi (Messier 33) ja yksi pieni spiraaligalaksi (Suuri Magellanin pilvi). Suurin osa paikallisen galaksiryhmän luultavasti noin sadasta galaksista on kääpiögalakseja, jotka ovat muodoltaan elliptisiä tai epäsäännöllisiä. Ne sijaitsevat kahtena rykelmänä Linnunradan ja Andromedan galaksin ympärillä.

Galaksiryhmien lisäksi on olemassa galaksijoukkoja, joissa on useita kymmeniä suuria galakseja ja jopa tuhansia kääpiögalakseja. Galaksijoukot ovat paljon galaksiryhmiä tiiviimpiä ympäristöjä, joten galaksien kehitys tapahtuu niissä eri tavalla. Hyvä esimerkki tästä on se, että galaksijoukoissa on suuria elliptisiä galakseja, joita galaksiryhmissä ei käytännöllisesti katsoen ole lainkaan.

Prof. Reynier Peletier vieraana Oulussa.
Viime viikolla Oulun yliopiston Tähtitieteen tutkimusryhmän vieraana oli professori Reynier Peletier Groningenista (Kapteyn Astronomical Institute, University of Groningen). Hän on johtavana tutkijana SUNDIAL-projektissa (EU:n Horisontti 2020 -projekti), jossa Oulun tähtitieteen ryhmä on yhtenä yhdeksästä osallistuvasta tutkimusyksiköstä. SUNDIAL-projektissa kehitetään työkaluja ja tutkimusmenetelmiä hyvin suurten tähtitieteellisten havaintoaineistojen käyttöön, tarkoituksena on ymmärtää paremmin galaksien syntyä ja kehitystä esimerkiksi Fornaxin galaksijoukon kaltaisessa ympäristössä.

Fornaxin galaksijoukko, kuten galaksijoukot ylipäänsä, on niin kaukana, ettei sitä voi tutkia samoilla menetelmillä kuin Linnunrataa ja lähigalakseja. Yksittäisistä tähdistä ei voi enää tehdä havaintoja, vaan havaittava valo syntyy väistämättä yhdistelmänä useiden tähtien säteilystä. Tämä tarkoittaa sitä, että jos halutaan tutkia, minkä ikäisiä tähtiä galaksista löytyy, pitää havaittuun spektriin tehdä sovitus useiden tähtipopulaatioiden yhdistelmänä (tähtipopulaatioista enemmän aiemmassa blogitekstissäni).

Tähtipopulaatioiden sovittaminen havaittuun galaksin spektriin ei ole yksinkertaista, esimerkiksi tähtien ikä ja koostumus tuottavat ongelmia. Tätä voidaan kiertää tekemällä havaintoja visuaalisen alueen lisäksi infrapunassa. Haasteita asettaa myös se, että vaikka tähtien kehityskaaret ovat hyvin tunnettuja, on vaikea arvioida kuinka paljon kunkin massaisia tähtiä populaatioon syntyy. Tutkimuksissa käytetään eräänlaisia tähtikirjastoja, jotka pohjautuvat spektroskooppisiin havaintoihin suuresta määrästä Linnunradan tähtiä.

Peletierin ja hänen yhteistyökumppaneidensa tuoreiden tutkimustulosten perusteella vaikuttaa siltä, että aiemmin kehitettyjä populaatiomalleja ei voi suoraan soveltaa Fornaxin galaksijoukon galakseihin. Mallit näyttävät sisältävän liikaa ns. asymptoottihaaran tähtiä, jotka ovat kehityksessään myöhäiseen vaiheeseen päätyneitä melko keveitä tähtiä. Toinen ero näyttää olevan alkuainekoostumuksessa - Fornaxin galaksien tähdet näyttävät sisältävän enemmän hiiltä kuin Linnunradan tähdet.

torstai 27. syyskuuta 2018

Tähtipopulaatiot kertovat galaksien kehityksestä

Spiraaligalaksi Messier 51 ja sen seuralaisgalaksi. Galaksin keskiosat ovat kellertävät, spiraalihaarat tas ovat etupäässä sinertävät johtuen kuumista ja lyhtyikäisistä tähdistä. Punertavat läikät spiraalihaaroissa ovat tähtiensyntyalueisiin liittyviä kaasupilviä, jotka kuumien tähtien valo saa hohtamaan. Kuva: NASA, ESA, S. Beckwith (STScI) and the Hubble Heritage Team (STScI/AURA).
Galaksin tähdet eivät ole yleensä syntyneet samaan aikaan. Ensimmäinen vihje tästä saatiin jo noin sata vuotta sitten, kun otettiin ensimmäiset värikuvat galakseista (tai oikeammin verrattiin kahdella eri värisellä suotimella otettuja kuvia keskenään) - esimerkiksi Messier 51 -galaksin keskiosat olivat kellertävät, spiraalihaarat sinertävät (Seares 1917, Popular Astronomy 25, 34).

Varsinaisesti tähtipopulaatiot esitteli Walter Baade, joka vuonna 1944 löysi Andromedan galaksin keskiosista ja sen elliptisistä seuralaisgalakseista ottamistaan valokuvista kirkkaita tähtiä, jotka olivat väriltään punertavia, vastaten lähinnä pallomaisten tähtijoukkojen tähtiä. Tämä poikkesi Auringon lähiympäristöstä, jossa kirkkaimmat tähdet ovat sinisiä (jo Oort oli vuonna 1926 esittänyt Linnunradasta löytyvän kaksi tähtipopulaatiota). Baade yleisti havaintonsa koskemaan kaikkia galakseja ehdottaen elliptisten galaksien koostuvan pelkästään ensin mainitusta populaatiosta, spiraaligalaksien sisältävän molempia (Baade 1944, Astrophysical Journal 100, 137).

Tavallisesti tähdet jaetaan kahteen populaatioon, populaatiot I ja II. Populaation I tähdet ovat nuoria tai korkeintaan keski-ikäisiä, ts. ne ovat korkeintaan muutamien miljardien vuosien ikäisiä. Spiraaligalakseissa ne sijaitsevat lähellä kiekon tasoa ja niillä on suhteellisen paljon raskaita alkuaineita (huom: kaikki tavalliset koostuvat kuitenkin pääosin vedystä ja heliumista). Oma keskustähtemme Aurinko kuuluu populaatioon I. Populaation II tähdet ovat vanhempia, kymmenestä miljardista vuodesta ylöspäin. Osa niistäkin on kiekossa, mutta ne muodostavat paksumman jakauman kuin populaation I tähdet. Tämän lisäksi niitä löytyy galaksien keskiosista, halosta ja pallomaisista tähtijoukoista. Populaation II tähdillä on hyvin vähän raskaita alkuaineita. Näiden kahden populaation lisäksi on esitetty olleen myös populaatio III, kaikkein ensimmäiset tähdet, jotka koostuivat käytännössä pelkästään alkuräjähdyksessä syntyneestä vedystä ja heliumista. Sen edustajia ei ole vielä kuitenkaan löytynyt.

Spiraaligalaksien haarat ovat usein siniset johtuen siitä, että niissä syntyvät kuumat ja kirkkaat tähdet ovat niin lyhytikäisiä, etteivät ne koskaan ennätä rataliikkeessään vaeltaa syntyhaaransa ulkopuolelle. Tämä ei tarkoita sitä, etteikö spiraalihaaroissa ole vanhempiakin populaation I tähtiä, niitä on itse asiassa enemmistö, mutta suurin osa valosta tulee lyhytikäisemmistä tähdistä.

Vuorovaikuttava galaksipari Arp 142. Alempana näkyvässä elliptisessä galaksissa ei ole pitkään aikaan ollut merkittävässä määrin tähtien muodostumista. Ylempänä oleva spiraaligalaksi on vuorovaikutuksen pahoin vääristämä. Siinä näkyvät siniset läiskät ovat merkkejä hyvin voimakkaasta tähtien muodostuksesta. Kuvassa näkyy myös paljon kauempana olevia galakseja. Kuva: NASA, ESA and the Hubble Heritage Team (STScI/AURA), rajattu uudelleen.


Linnunradan ja lähigalaksien tähtipopulaatiot kertovat paljon galaksien synnystä ja kehityshistoriasta. Joillakin galakseilla tähtien syntyä on tapahtunut vain yhtenä isona rysäyksenä galaksin varhaishistoriassa, minkä jälkeen se on tauonnut, ja jäljelle on jäänyt vain vanhoja tähtiä sisältävä järjestelmä. Joissakin galakseissa taas nähdään merkkejä useista kiihtyneen tähtien muodostuksen episodeista, joiden välissä voi olla useidenkin miljardien vuosien pituisia hiljaisempia kausia. Tällaiset aktiivisemman tähtien synnyn vaiheet voivat liittyä lähiohituksiin tai jopa sulautumisiin toisten galaksien kanssa. Monissa vuorovaikuttavissa galakseissa havaitaankin merkkejä voimakkaasta tähtien muodostuksesta. Tällainen voi näkyä populaatioanalyysissä piikkinä vielä kauan sen jälkeen kun muut merkit vuorovaikutuksesta ovat hävinneet.


keskiviikko 26. syyskuuta 2018

Kaikkien aikojen tähtikaavio

Hertzsprungin-Russellin kaavio Hipparcos-satelliitin havainnoista piirrettynä. Nämä tähdet sijaitsevat melko lähellä Aurinkoa. Vaaka-akselilla on tähden spektriluokka, pintalämpötila tai väri, nämä kaikki sisältävät viime kädessä saman informaation. Pystyakselilla on tähden todellinen kirkkaus. Kuva: Wikimedia Commons, Richard Powell.


Käsittelin aiemmin Dava Sobelin teosta The Glass Universe, jossa kerrottiin naisista, jotka suurelta osin kehittelivät menetelmämme luokitella tähtien spektrejä. Tuo ns. Harvardin luokitus jakaa tähdet luokkiin O-B-A-F-G-K-M spektriviivojen suhteellisien voimakkuuksien perusteella, tähden lämpötila laskee O-tähtien kymmenistä tuhansista asteista M-tähtien pariin tuhanteen asteeseen. Sama informaatio sisältyy myös tähtien väriin, O-tähdet ovat sinisiä, M-tähdet punaisia. Harvardin spektroskopiaryhmään kuulunut Antonia Maury näki eroja myös viivojen leveyksissä saman spektriluokan tähdillä, mutta tämän yhteys tähtien fysikaalisiin ominaisuuksiin jäi vähän hämäräksi, osin siksi ettei ryhmän johtaja Edward Pickering pitänyt näyttöä vakuuttavana.

Tanskalainen Ejnar Hertzsprung oli kuitenkin vakuuttunut siitä, että Maury oli ollut jonkin hyvin oleellisen jäljillä. Hertzsprung koki valaistumisen hetken vuonna 1911, kun hän piirsi avoimen tähtijoukon tähtien parametrit kaksiulotteiseen kaavioon, jonka toisella akselilla oli spektriluokka (tai lämpötila tai väri), toisella tähden todellinen kirkkaus. Jälkimmäistä parametria varten piti tietää tähden etäisyys - kaksi tähteä voi näyttää yhtä kirkkailta taivaalla, mutta toinen on todellisuudessa paljon kirkkaampi, mutta huomattavasti kauempana. Tähtijoukon tähdet ovat meistä katsottuna käytännössä samalla etäisyydellä, joten takana piilevän järjestyksen pystyi helpommin havaitsemaan. Kaksi vuotta myöhemmin Henry Norris Russell päätyi itsenäisesti samaan tulokseen.

Hertzsprungin-Russellin kaavio, johon on merkitty paitsi tähtien värit ja kirkkaudet, niin myös niiden koot, tosin viitteellisinä - tähtien suhteelliset kokoerot ovat todellisuudessa paljon suurempia, suurimmat jättiläistähdet vastaavat kooltaan noin tuhatta Auringon halkaisijaa, valkoiset kääpiöt ovat maapallon kokoluokkaa läpimitaltaan. Kuva: ESO.


Tähdet eivät jakaudu tässä Hertzsprungin-Russellin kaaviossa tasaisesti parametriavaruuteen, vaan ne muodostavat selviä ryhmittymiä. Suurin osa tähdistä sijoittuu ns. pääsarjaan, joka vähän mutkitellen kulkee kuvion oikean yläkulman kuumista ja kirkkaista sinisistä tähdistä vasemman alakulman kylmiin ja himmeisiin punaisiin tähtiin. Toinen merkittävä keskittymä ovat punaiset jättiläistähdet, niiden lisäksi on valkoisia kääpiöitä ja harvalukuisia ylijättiläisiä. Vieläkin hienojakoisempia tapoja luokitella kaavion tähtiä löytyy.

1920-luvulta lähtien tähdistä tehtyihin havaintoihin alettiin soveltaa atomi- ja ydinfysiikan kasvavaa tietämystä ja vähitellen paljastui se, mitä tähtien ryhmittymisten takana piilee. Pääsarjavaihe vastaa pitkää vakaata vaihetta tähden kehityksessä, jolloin vety fuusioituu heliumiksi tähden ytimessä. Sijainnin pääsarjassa määrää käytännössä tähden massa, raskaammat pääsarjan tähdet ovat kuumempia ja kirkkaampia. Kirkkaammat pääsarjan tähdet ovat myös läpimitaltaan suurempia. Pääsarjavaiheessa tähden kirkkaus muuttuu vain hyvin vähän.


Tähtien tie pois pääsarjasta. Pääsarjan vieressä olevat numerot ilmaiset tähtien alkuperäisiä massoja Auringon massoina. Kuva: Wikimedia Commons, Rursus, G.A.S., Jesusmaiz.
HR-kaaviossa näkyvät myös pääsarjan jälkeiset tähtien kehitysvaiheet (kts. kuva yllä). Kun tähden ytimen vetyvarasto ehtyy, vedyn fuusio siirtyy ulommaksi. Samalla tähden ulko-osat laajenevat ja viilenevät, mutta kokonaiskirkkaus kasvaa - siitä tulee punainen jättiläinen. Mitä raskaampi tähti on, sitä nopeammin se siirtyy pois pääsarjasta punaisten jättiläisten joukkoon. Myöhemmin tähdellä voi käynnistyä heliumin ja muidenkin aineiden fuusio, tästä enemmän jossakin muussa yhteydessä.

Kirkkaiden ja kuumien tähtien pääsarjassa viettämä aika on vain muutamia miljoonia vuosia, Auringon pääsarjavaihe kestää noin kymmenen miljardia vuotta. Pienet ja himmeät valkeat kääpiöt edustavat melko keveiden, alun perin korkeintaan muutama kertaa Aurinkoa massiivisempien tähtien kehityksen lopputilaa (jos valkoinen kääpiö on mukana kaksoistähdessä, jonka komponentit kiertävät melko lähellä toisiaan, kehitys voi jatkua saaden hyvin mielenkiintoisia vaiheita).

Pallomaisen tähtijoukon HR-kaavio. Kuva: Wikimedia Commons, R.J. Hall, tekstit lisätty.
Edellä mainitut tähtien kehityskulut näkyvät hyvin tarkasteltaessa tähtijoukkojen HR-kaavioita, niiden avulla voidaan nimittäin määrittää joukon ikä. Tähtijoukon tähdet ovat syntyneet suunnilleen samaan aikaan suuresta tähtienvälisestä kaasupilvestä; mitä pidempi joukon pääsarja on, eli mitä, sitä vanhemmasta tähtijoukosta on kyse. Suurin osa avoimista tähtijoukoista on melko nuoria, muutamien satojen miljoonien vuosien ikäisiä. Toki useamman miljardin vuoden ikäisiäkin avoimia tähtijoukkoja löytyy. Oma lukunsa ovat Linnunradan pallomaiset tähtijoukot, ne ovat kaikki hyvin vanhoja, iältään 10-13 miljardia vuotta. Kuten oheisesta kuvasta näkyy, niillä pääsarja on enää hyvin lyhyt tynkä.

HR-kaavio on edelleen hyvin keskeisessä roolissa tutkittaessa tähtien ja niiden muodostamien järjestelmien kehitystä vaikkapa parhaillaan mittauksia tekevän GAIA-luotaimen havaintoaineistoa käyttäen. Ei ollenkaan huonosti yli sata vuotta vanhalta työkalulta!

Pääasiallisena lähteenä käyttämäni Malcolm Longairin kirja The Cosmic Century sisältää yksityiskohtaisemman kuvauksen HR-kaavion historiasta ja sen yhteyksistä tähtien rakenteen ja kehityksen malleihin. Se on laaja kokonaisesitys 1900-luvun tähtitieteestä.

tiistai 25. syyskuuta 2018

Kaunista pimeää yötä etsimässä

Puolen minuutin valotus Linnunradasta laajakulmaisella objektiivilla, lähimmät katuvalot parin kilometrin päässä (Pertti Rautiainen). 

Nyt alkusyksystä on paras aika katsella omaa galaksiamme Linnunrataa. Illan pimennyttyä se näkyy kirkkaimmillaan etelässä, lähes suoraan kohti zeniittiä nousevana utuisena juovana. Tuo utu tulee suuresta määrästä tähtiä, jotka ovat liian himmeitä näkyäkseen paljain silmin, pölyn sirottamasta tähtien valosta ja siellä täällä myös hehkuvista kaasusumuista. Pitkät valotukset ihan tavallisellakin järjestelmäkameralla (kts. kuva yllä) paljastavat Linnunradasta paljaalle silmälle näkymättömiä yksityiskohtia.

Valitettavan moni ihminen voi vain haaveilla Linnunradan näkemisestä, sillä katulamput ja muu keinotekoinen valaistus tekevät taustataivaasta niin kirkkaan, että vain kirkkaimmat tähdet on mahdollista erottaa. Olen itse viettänyt varhaislapsuuteni paikassa, jossa katuvalot eivät häikäisseet, voin vakuuttaa lapsen luontokokemuksen jäävän vajavaiseksi, jos hän ei koskaan pääse näkemään tähtitaivasta koko loistossaan.


Kuivasjärven ranta soveltuu revontulien havaitsemiseen (Pertti Rautiainen).

Keskellä kaupungin valoja asuvaa voi kiinnostaa, mikä on lähin paikka havaita vaikkapa Linnunrata. Tässä voi auttaa Tähtitieteellisen yhdistyksen Ursan kampanja Tuhannen tähden paikka, missä voi "ilmiantaa" hyviä havaintopaikkoja Ursan Taivaanvahti-sivuston interaktiiviselle kartalle tai selata muiden merkitsemiä paikkoja. 

Tällä hetkellä vinkattuja paikkoja voisi olla huomattavasti enemmänkin, esim. Oulun seudulla niitä on vain muutama. Itse olen merkinnyt kartalle Kuivasjärven etelärannan, joka ruohokenttineen on lähellä Kaijonharjun keskustaa. Se ei ole kelvollinen Linnunradan havaitsemiseen, mutta on sen verran kaukana katuvaloista, että esimerkiksi revontulien katsominen onnistuu jo mainiosti.

maanantai 24. syyskuuta 2018

Päiväntasaus ja päivän pituus


Tilanne kevät- tai syyspäiväntasauksen aikaan. Aurinko on keskipäivällä zeniitissä päiväntasaajalla. (Kuva: Wikimedia Commons, käyttäjä Blueshade)

Eilen 23.9. oli syyspäivän tasaus, eli hetki jolloin Aurinko näennäisessä vuotuisessa liikkeessään siirtyy taivaanpallon pohjoiselta puoliskolta eteläiselle. Tällöin yön ja päivän olisi pitänyt olla tuolloin kaikkialla maapallolla yhtä pitkiä (kts. kuva yllä), ja päivän tänään vuorokautta myöhemmin täällä pohjoisessa yötä lyhyempi. Kuitenkin Aurinko nousi tänään Oulussa klo 7.06 ja laskee klo 19.12, eli päivän pituus on 12 h 6 min. Mitä ihmettä?


Kohteen havaitun korkeuden poikkeama todellisesta korkeudesta. Kuvassa on kolme käyrää eri paineissa (yksikkö millibaaria) ja lämpötiloissa. Kaariminuutti on kulma-asteen kuudeskymmenesosa. Kuvan käyrät laskettu Tähtitieteen peruseet -kirjasta löytyvästä refraktiokulman kaavasta.

Valo taittuu Maan ilmakehässä ja saa lähellä horisonttia olevat kohteet näkymään selvästi todellista sijaintiaan korkeammalla. Tämän ns. refraktion aiheuttama ero on lähellä horisonttia Auringon tai Kuun kulmaläpimitan luokkaa — kun laskevan Auringon alareuna näyttää merellä koskettavan horisonttia, Aurinko on tuolla hetkellä juuri painunut horisontin alapuolelle (kts. käyrät oheisessa kuvassa). Ja vastaava kääntäen nousevalle Auringolle 
 silloin kun se näyttää nousseen kokonaan, yläreuna on todellisuudessa vasta horisontin suunnassa.

Toinen pienempi tekijä on se, että nousu- ja laskuajan hetket lasketaan yleensä Auringon tai Kuun yläreunan mukaan, jolloin päivän pituus on hieman keskipisteen suhteen tehtyä laskelmaa suurempi (sekä Aurinko että Kuu ovat noin puoli astetta kulmaläpimitaltaan).

On vielä kolmaskin tekijä (kiitos tämän huomauttamisesta kollega Jarmolle): tasauksen tarkka ajankohta, eli millä ajanhetkellä Auringon keskipiste siirtyy taivaanpallon puoliskolta toiselle. Jos tarkasti lähdetään laskemaan, niin tokihan Auringon sijainti suhteessa tähtitaivaaseen on hieman eri nousu- ja laskuhetkillä. Tämän vaikutus päivän pituuteen on kuitenkin vähäisempi kuin ilmakehän vaikutuksella ja laskuhetken määritelmällä.


Periaatteessa yksinkertainenkin asia voi olla joskus monimutkainen.

sunnuntai 23. syyskuuta 2018

Valo tarjoaa aikamatkan


Tanskalainen tähtitieteilijä Ole Rømer tutki vuonna 1676 Jupiterin kuihin liittyviä ilmiöitä ja huomasi niiden tapahtuvan milloin etu- milloin jälkikäteen ennustettuun nähden. Hän tajusi, että kuiden radat noudattivat kyllä hyvin tarkasti Keplerin lakeja, havaitut poikkeamat johtuivat Maan ja Jupiterin välimatkan vaihtelusta ja valon äärellisestä etenemisnopeudesta.

Valon nopeus tyhjiössä, noin 300 000 km/s, on samalla suurin nopeus, millä avaruuden halki voi matkustaa. Edellinen lukuarvo kuulostaa hyvin suurelta ja sitä se onkin - emme huomaa normaalissa arjessamme ilmiöitä, jotka osoittaisivat valon rajallisen nopeuden (tietyt optiikan kokeet poislukien). Tähtitieteelliset kohteet ovat kuitenkin niin kaukana, että tämä tarjoaa meille mahdollisuuden eräänlaiseen aikamatkailuun. 


Olen ottanut oheisen valokuvan olosuhteissa, joissa katuvaloista ei ollut haittaa. Noin puolen minuutin valotuksessa viirun piirtävä satelliitti (pinkki nuoli) on luultavasti muutaman sadan kilometrin päässä, tämän matkan valo kulkee 0.001-0.005 sekunnissa tarkasta matkasta riippuen.

Jos kuvassa näkyisi Kuu, niin sieltä tulevalta valolta kestäisi vähän yli sekunti päästä meidän luoksemme. Kuun valo on kuitenkin heijastunutta Auringon valoa, syntypisteestään se on tehnyt matkaa Maahan ja Kuuhun noin 8 minuuttia ja 20 sekuntia. Näemme siis Kuun sellaisena kuin se oli noin  sekunti sitten, Auringon sellaisena kuin se oli useita minuutteja sitten.


Ajomiehen tähdistön kirkas Capella (oranssi nuoli) on tällä tavalla miellettynä 43 vuoden päässä menneisyydessä, meille sieltä tuleva valo lähti liikkeelle 70-luvun puolivälissä (kirjoitushetki 2018), diskomusiikin valtakaudella. Plejadien tähtijoukko (vihreä nuoli) taas sijaitsee noin 400 vuotta menneisyydessä, Ruotsin kuninkaana oli silloin Kustaa II Aadolf.


Kaukaisin paljain silmin näkyvä kohde, Andromedan galaksi (keltainen nuoli), on 2.5 miljoonan vuoden takaisessa menneisyydessä, havaitsemamme valo lähti liikkeelle siinä vaiheessa, kun Afrikassa asusteli Australopithecus Africanus, mahdollinen esivanhempamme. Kaukaisimmista kaukoputkilla havaittavista galakseista valo lähti liikkeelle yli 10 miljardia vuotta sitten, paljon ennen maapallon syntyä.


Edelliset ajat on mitattu meidän näkökulmastamme, Einsteinin suhteellisuusteorian mukaan fotoni itsessään ei tunne ajan kulumista.

lauantai 22. syyskuuta 2018

Aurinkokunta hedelmätiskin mittakaavassa


Aurinko ja sitä kiertävät planeetat koon suhteen samassa mittakaavassa. Planeettojen sijainti noudattaa niiden järjestystä Auringosta etäännyttäessä, mutta niiden etäisyyksien ja koon väliset mittasuhteet eivät vastaa todellisuutta, ei myöskään etäisyyksien keskinäiset suhteet. Kuva: NASA.

Tähtitieteessä tulee usein vastaan suuria lukuja, arkikielessäkin saatetaan sanoa valtion velan olevan tähtitieteellisen suuri, vaikka se ei sitä todellisuudessa ole. Suuria lukuja ei tarvitse pelätä, niitä koskevat samat laskusäännöt kuin pieniäkin lukuja. Monesti on kuitenkin kätevää käyttää mittayksikkönä jotakin asiayhteyteen sopivaa, esimerkiksi tähtien massoja voidaan tarkastella käyttämällä mittayksikkönä Auringon massaa.

Kartanpiirtäjät huomasivat jo varhain mittakaavan mahdollisuudet, jopa koko maapallon pinnan saa sopivasti skaalaamalla mahtumaan paperiarkille tai kuvaruudulle (pallopintaa ei tosin saa pinta-aloja ja mantereiden muotoja vääristämättä siirrettyä tasolle). Käytetään tätä ideaa nyt aurinkokuntamme mittasuhteiden havainnollistamiseen.


Olkoon jatkossa miljoona kilometriä yksi metri. Tällöin Aurinko on halkaisijaltaan noin 1.4 metriä (käytän tässä useimpien suomalaistenkin tähtitieteilijöiden tapaan desimaalierottimena pilkun sijaan pistettä). Suunnilleen tämän verran yläasteikäinen hyppää korkeutta, jos on vähänkään näppärä.

Tässä mittakaavassa Maan halkaisija on noin 1.3 cm, kutakuinkin isohkon karviaismarjan verran. Tämä karviaismarja kiertää Aurinkoa 150 metrin päässä. Karviaismarjoja mahtuisi Auringon halkaisijalle yli sata kappaletta, sisälle yli miljoona kappaletta.

Lähimpänä keskustähteämme olevan Merkuriuksen halkaisija on vajaat puoli senttiä, suunnilleen mustapippurin verran. Merkuriuksen rata on selvästi soikeampi kuin muilla planeetoilla, sen etäisyys Auringosta vaihtelee välillä 46-70 m. Venus olisi toinen karviaismarja, kiertoetäisyys noin 108 metriä. Maan radan ulkopuolella kiertävä Mars on noin 7 mm halkaisijaltaan, kooltaan sopiva vertailukohta on punaherukka. Myös Marsin rata on melko soikea, sen etäisyys Auringosta vaihtelee välillä 207-249 metriä.


Aurinkokunnan suurin planeetta on Jupiter, jonka halkaisija on 14 cm, melko tarkkaan kymmenesosa Auringosta. Heviosaston vertauskuvaksi käynee parhaiten greippi. Jupiterin kiertoetäisyys Auringosta on 800 metriä. Noin 1.4 km päässä kiertävä Saturnus on vähän Jupiteria pienempi, 12 cm, mutta sen renkaiden kirkkaimpien osien halkaisija on noin 30 cm. Hedelmätiskiltä ei löydy renkaille kovin hyvää vertauskohtaa, mutta tämä on hyvin lähellä vinyyli-LP:n läpimittaa (Saturnuksen renkaat olisivat tässä mittakaavassa ohuintakin silkkipaperia ohuemmat).


Uloimmat varsinaiset planeetat, Uranus ja Neptunus, ovat molemmat halkaisijaltaan n. 5 cm ja niiden kiertoetäisyydet peräti 2.9 km (Uranus) ja 4.5 km (Neptunus). Ei ihme, että Aurinko ja sitä kiertävät planeetat esitetään erittäin harvoin pitäen sekä niiden halkaisijat ja ratojen koot samassa skaalassa!


Neptunuksen kiertoradan ulkopuolella on vielä suuri joukko kääpiöplaneettoja ja pienempiä kappaleita, niiden kiertoetäisyydet ovat viidestä kilometristä useisiin kymmeniin, jopa satoihin kilometreihin. Komeetat eli pyrstötähdet voivat radallaan edetä mittakaavassamme jopa tuhansien kilometrien päähän. Entä lähin tähti Auringon jälkeen? Se on Proxima Centauri, jonka reilut 4 valovuotta vastaa nyt peräti 40 000 kilometriä. Avaruus täältä sinne on arkipäivän kielellä ilmaistuna käytännössä tyhjä.

perjantai 21. syyskuuta 2018

Naiset jotka luokittelivat tähdet


Dava Sobelin teos The Glass Universe (2016) kertoo 1800-luvun lopulla ja 1900-luvun alkupuolella Harvard College Observatoryssa toimineesta tutkimusryhmästä, joka kehitti edelleen käytetyimmän tavan luokitella tähtien spektrejä ja sovelsi sitä satojen tuhansien tähtien havaintoaineistoon. Useat ryhmän jäsenistä olivat keskeisessä roolissa myös selvitettäessä tähtien fysikaalisia ominaisuuksia. Tutkimusryhmä oli koostumukseltaan varsin poikkeuksellinen: selvä enemmistö sen jäsenistä oli naisia.

Tähtien spektroskopian tutkimusryhmää johti vuosikymmeniä prof. Edward Pickering, joka jo varhaisessa vaiheessa värväsi naisia avustamaan rutiinilaskutoimituksissa. Tilanne muuttui oleellisesti, kun Williamina Fleming (joka alun perin toimi observatoriossa sisäkkönä!) osoitti pystyvänsä hyvin vaativaan tutkimustyöhön. Fleming ja hänen jälkeensä ryhmään liittyneet Antonia Maury ja Annie Jump Cannon vastasivatkin suurelta osin spektriluokituksen kehityksestä.


Mikä oli Pickeringin motiivi palkata suuri joukko naisia johtamaansa tutkimusryhmään? Osittain kyse oli rahasta, naisten palkat olivat pienempiä kuin miesten, samalla rahalla hän sai enemmän tekijöitä työvaltaiseen projektiin (Henry Draper Catalogue). Toisaalta Pickering kannusti naisia akateemiselle uralle, hän myöskin tunnusti näkyvästi heidän osuutensa: monessa avainartikkelissa on ensimmäisenä tai jopa ainoana tekijänä esim. Annie Jump Cannon. Myös Pickeringin jälkeen tullut toinen pitkäaikainen observatorion johtaja Harlow Shapley oli tässä suhteessa edistyksellinen.


Tähtien luokittelun ohella tutkimusryhmän merkittävimmät löydöt tekivät niin ikään naiset. Henrietta Leavitt tutki Suuressa Magellanin Pilvessä olevia kefeidejä (yksi tyyppi säännöllisesti muuttuvia tähtiä) ja löysi yhteyden niiden todellisen kirkkauden ja muutosjakson välillä. Tämä on edelleen yksi tärkeimmistä kaukaisten kohteiden etäisyyksien määritysmenetelmistä, Leavitt olisi luultavasti saanut fysiikan nobelin mikäli olisi elänyt vähän pidempään. Cecilia Payne puolestaan osoitti spektroskopiaa atomifysiikkaan yhdistämällä, että Aurinko koostuu suurimmaksi osaksi vedystä ja heliumista.


Sobelin kirja antaa hyvin yksityiskohtaisen kuvan tutkimusryhmän vaiheista useiden vuosikymmenien aikana. Budjetit olivat tuolloinkin haastavia, projektia rahoitti suurelta osin tähtien spektroskopian pioneerin Henry Draperin leski Anna Draper, toinen merkittävä rahoittaja oli vanhoilla päivillään tähtitieteestä innostunut Catherine Bruce. Yliopiston johto sen sijaan suhtautui usein nuivasti suurelta osin naisista koostuneeseen ryhmään, jopa esti useita yrityksiä palkita ryhmän jäseniä erilaisilla kunnianosoituksilla. Sobel kertoo myös havaintoaineiston myöhemmistä vaiheista tuoden hyvin esille sen, että tähtitieteessä vanhoillakin havainnoilla on suuri arvo esim. pitkien aikasarjojen kannalta. Kerrassaan hieno kirja.

keskiviikko 5. syyskuuta 2018

Kirja jota kukaan ei lukenut?


Owen Gingerichin The Book Nobody Read on kirja kirjasta. Se käsittelee Nikolaus Kopernikuksen teosta De revolutionibus orbium coelestium (1543), joka tunnetaan yleensä lyhyemmällä nimellä De revolutionibus. Kirjassaan Kopernikus esittelee yksityiskohtaisesti aurinkokeskisen mallin planeettojen liikkeelle käyttäen pitkälti lähtökohtana Ptolemaioksen teosta Almagest (100-luvulla jaa., alkuperäinen nimi Mathēmatikē syntaksis), joka oli vastaava matemaattinen käsikirja maakeskiselle mallille.
Gingerichin teoksen nimi on viittaus Arthur Koestlerin kirjassaan Sleepwalkers (1959) esittämään väitteeseen, jonka mukaan juuri kukaan Kopernikusta seuranneen parin tutkijasukupolven edustajista ei lukenut hyvin matemaattista De revolutionibusta. Gingerich kävi läpi useita satoja ensimmäisen (1543) ja toisen (1566) painoksen kappaleita ja totesi väitteen olevan kauniisti ilmaistuna täyttä potaskaa.
Gingerichin tutkimissa kirjoissa oli hyvin paljon merkintöjä marginaaleissa, korjauksia ja selvennyksiä. Näitä merkintöjä löytyi hyvin paljon myös De revolutionibuksen matemaattisimmista osista, jotka kuvailevat yksityiskohtaisesti kunkin planeetan liikettä. Monet kommenteista oli myös kopioitu useampiin kirjoihin, näin esimerkiksi opettaja-oppilasverkostoja pystyy seuraamaan satoja vuosia myöhemmin.
Muutama närkästynyt lukija on siteerannut marginaaliin Raamatun kohtaa, joka ainakin kirjaimellisesti tulkittuna puhuu Maan liikkumattomuuden puolesta – siinähän Jumala pysäyttää Auringon liikkeen taivaalla taistelun ajaksi. Kielteisesti aurinkokeskiseen järjestelmään suhtautuneita löytyi niin protestanttisten kuin katolistenkin oppineiden puolelta, tosin melkoinen osa De revolutionibuksen varhaisista käyttäjistä oli protestanttisen Wittenbergin yliopiston piiristä. Heistä Erasmus Reinhold käytti kopernikaanista mallia planeettojen sijaintia koskevien taulukkojen laskemisessa (Tabulae prutenicae, 1551), Rheticus puolestaan oli Kopernikuksen läheinen työtoveri tämän elämän viimeisinä vuosina. Hän myös kannusti Kopernikusta julkaisemaan mallistaan yksityiskohtaisen teoksen.
Katolisen kirkon kiellettyjen kirjojen listalle De revolutionibus päätyi vasta 1600-luvulla, silloinkaan sitä ei kielletty kokonaan, vaan annettiin ohjeet yliviivattavista ja korvattavista kohdista. Tätä ohjetta näytetään seuratun lähinnä Italiassa, eikä sielläkään kovin suurella vakavuudella — esim. Galilei teki yliviivaukset niin hentoisesti, että allejääneen tekstin pystyi vaivatta lukemaan! Kovin laajalti Galilei ei kuitenkaan näytä De revolutionibusta lukeneen, hän ei ollut matemaattisena tähtitieteilijänä läheskään Kopernikuksen tasoa, vaan hänen ansionsa olivat muualla.
Kirjan lukijoista Kepler oli matemaatikkona aivan eri luokkaa, hän oli yksi heistä, jotka huomasivat ettei kopernikaaninen malli ollut lopulta sen tarkempi kuin ptolemaiolainen, eikä juurikaan yksinkertaisempi (molemmat koostuivat useiden ympyräliikkeiden yhdistelmistä). Tämä johtui pitkälle siitä, että sen enempää Kopernikuksella kuin Ptolemaioksella ei ollut tarkkoja havaintoja planeettojen paikoista käytettävissään. Yksi De revolutionibuksen varhaisista lukijoista, tanskalainen Tyko Brahe teki tällaisia havaintoja, jotka päätyivät lopulta hänen assistentilleen Keplerille. Niiden perusteella hän usean vuoden työn jälkeen johti kolme lakiaan, jotka kuvaavat planeettojen liikettä hyvin suurella tarkkuudella. Tämä vaati sen, että Kepler uskalsi korvata ympyräliikkeiden yhdistelmät ellipsiradalla.
Gingerichin teos kertoo paljon niin kirjojen varhaisista kuin myöhemmistäkin vaiheista. Yksi kuuluisimmista kirjaan liittyvistä episodeista tapahtui aivan alussa, painatustyötä valvomassa ollut Andreas Osiander pelkäsi aurinkokeskiseen malliin kohdistuvia reaktioita ja lisäsi siihen esipuheen, jossa kehotti tarkastelemaan esitettyä laskennallisena menetelmänä, ei todellisena mallina planeettojen liikkeestä. Tämä raivostutti Kopernikuksen yhteistyökumppanin Rheticuksen, joka yliviivasi esipuheen kaikista kauttaan pitkin Eurooppaa lähteneistä kirjan kopioista. Vuosien mittaan De revolutionibuksesta tuli kallis keräilykohde, joka saattoi päätyä niin varkauksien kuin väärennysten kohteeksi. Molemmista löytyy useita mielenkiintoisia esimerkkejä Gingerichin teoksessa.
The Book Nobody Read on ainakin tähtitieteen historiasta tai vanhoista kirjoista kiinnostuneelle hyvin mielenkiintoista luettavaa. Itse De revolutionibuksen sisältöä se ei kuitenkaan tarkastele kovin yksityiskohtaisesti, ei myöskään kirjan taustaa. Tässä yhteydessä voin suositella Raimo Lehden kirjaa Tanssi auringon ympäri (1989), joka myös tarkastelee kriittisesti monia De revolutionibukseen liittyviä tieteenhistoriallisia myyttejä.